Arie Eikelboom is geboren 8 juni 1948 te Rotterdam. Na het behalen van het Gymnasium‑A diploma in 1967 is hij aan het Rotterdams Conservatorium gaan studeren. Aan dit conservatorium behaalde hij de volgende diploma's: Praktijkdiploma’s Protestantse Kerkmuziek (koorleider en orgel), Akte Muziekonderwijs‑B, Schoolmuziek en Orgel, Einddiploma Orgel, Methodiek- en Continuo Clavecimbel. Aan de Rijks Universiteit Utrecht voltooide hij de studie Muziekwetenschappen. Op 29 november 2007 promoveerde hij aan de Rijks Universiteit Groningen bij Prof. Dr. A.L. Molendijk en Dr. J.R. Luth tot doctor in de Godgeleerdheid en Godsdienstwetenschappen op het proefschrift: Jesu, meine Freude BWV 227 van Johann Sebastian Bach: een praedicatio sonora.
Het boek "Vier cantates van Johann Sebastian Bach toegelicht" verscheen november 2008.
Na vanaf 1970 als docent muziek bij het voortgezet onderwijs werkzaam geweest te zijn in Rotterdam, Amstelveen en ’s‑Gravenhage werd hij in 1976 docent muziek aan de Chr. Pedagogische Academie "Kweekschool met den Bijbel" te Rotterdam. In 1983 volgde de benoeming tot docent Hymnologie/Cantoraat aan het Nederlands Instituut voor Kerkmuziek te Utrecht waarna hij in 1989 aan de HKU ook docent muziekgeschiedenis en ATV werd. Deze functie bekleedde hij tot 1 december 2005. Van 1989-1992 is hij ook als docent kerkmuziek aan het Rotterdams Conservatorium verbonden geweest. Vanaf 1 januari 2006 is hij als docent kerkmuziek verbonden aan de IDE Gorinchem.
 
Als kerkmusicus is hij vanaf 1969 actief. Eerst als organist van de Opstandingskerk te Schiedam en als cantor van de Ichthuskerk te Vlaardingen, vervolgens als cantor-organist van de Morgensterkerk te Dordrecht en de Pauluskerk te Amstelveen. In september 1975 volgde de benoeming tot cantor-organist van de Maranathakerk te Den Haag als opvolger van Adriaan C. Schuurman, waar hij tot 2014 werkzaam was. Als dirigent was hij ruim 30 jaar verbonden aan het door hem opgerichte kamerkoor Magister Cantat. Het koor werkte regelmatig aan de NCRV-serie “Woord op Zondag” mee. Voor de IKON leidde hij uitvoeringen van “Die Ostergeschichte” van Siegfried Reda en koorwerken van Ina Lohr en voor de NCRV voerde hij met het koor o.a. het “Requiem” van Freek Houtkoop en “Les deux cités” van Darius Milhaud uit. 15 jaar had hij de algehele leiding van de Bachcantates in de Grote Kerk te Vlaardingen. Hij was lid van de commissie voor de Kerkmuziek van de Nederlands Hervormde Kerk en de Raad voor de Eredienst, en in het tijdschrift Eredienstvaardig schreef hij artikelen van hymnologische en muziekhistorische aard. De Commissie voor de Kerkmuziek heeft diverse composities van hem (motetten, onberijmde psalmen en liedbewerkingen) uitgegeven.  In de bundels Zingend Geloven staan een aantal melodieën van zijn hand. Aan de cursussen kerkmuziek die de Commissie voor de Kerkmuziek in het land organiseert, was hij vanaf 1978 tot 2013 als docent Hymnologie, Cantoraat en Algemene Vakken voor de cursus Den Haag verbonden. Bij het Seminarium van de Protestantse Theologische Universiteit (Utrecht, Kampen, Leiden) treedt hij regelmatig op als gastdocent voor kerkmuzikale vakken.
Voor zijn verdienste als dirigent van Magister Cantat, als kerkmusicus en docent kerkmuziek en muziekgeschiedenis ontving hij in 2005 de koninklijke onderscheiding Ridder in de orde van Oranje Nassau.
In 1996, 2002 en 2007 presenteerde hij in de Grote Kerk van Maassluis in samenwerking met Jaap Kronenburg zangavonden over de psalmzang in de Nederlands Calvinistische traditie. In 2007 vond een soortgelijke presentatie in de Kloosterkerk te Den Haag plaats.